『リーマン予想とはなにか すべての素数を表す式は可能か』

中村亨 著
講談社ブルーバックス
ISBN978-4-06-257828-8
リーマン予想に関して書かれた本。
私としては基本的に、よく分からないということが分かった。
それでもよければ、という本か。
分からないことが分かるだけでも意味はあるというか、個人的には、まあ無理でしょ、という感じなので、本書の説明に腹が立たないというか、これはこれでありなんだろうと思う。
複素積分が出てくるような本で虚数単位の説明をしてもしょうがないとは思うが。
そうしたものでよければ、という本だろう。

以下メモ。
・すべての自然数は素数によって一意に素因数分解できるから、すべての素数ｐについて1/（1-1/ｐ）を掛け合わせると、それはすべての自然数の逆数全部の和に等しくなる。
（オイラー積）
・リーマンは、この式を複素数に拡大することで、すべての自然数の複素数乗の逆数全部の和が素数の個数を表す関数と関連づけられることを示した。
・この、すべての自然数の複素数乗の逆数全部の和を示す式がリーマンのゼータ関数で、この関数の値がゼロとなる変数（零点）の値から素数の個数を表す関数を求めることができる。